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Qué (quién) es inyectivas - definición
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Módulo inyectivo
En matemáticas, un módulo inyectivo es un módulo Q que comparte ciertas propiedades deseables con el Z-módulo Q de todos los números racionales. Específicamente, si Q es un submódulo de algún otro módulo, entonces es un sumando directo de ese módulo; también, dado un submódulo de un módulo Y, entonces cualquier homomorfismo de módulos de este submódulo a Q se puede ampliar a un homomorfismo de todo Y a Q. Este concepto es dual al de los módulos proyectivos.
Módulo inyectivo
En matemáticas, un módulo inyectivo es un módulo Q que comparte ciertas propiedades deseables con el Z-módulo Q de todos los números racionales. Específicamente, si Q es un submódulo de algún otro módulo, entonces es un sumando directo de ese módulo; también, dado un submódulo de un módulo Y, entonces cualquier homomorfismo de módulos de este submódulo a Q se puede ampliar a un homomorfismo de todo Y a Q.
Función inyectiva
Una función es inyectiva cuando las imágenes en el conjunto de llegada se corresponden con elementos diferentes del conjunto de partida. Es decir, no existe una misma imagen que tenga asociados elementos distintos del conjunto de partida.
Definición formal:
Sea la función
f: A → B.
Diremos que f es inyectiva, si y sólo si, para todo x, y є A tales que x ≠ y, se tiene que f(x) ≠ f(y) o, lo que es lo mismo, si f(x) = f(y), entonces x = y.
Definición formal:
Sea la función
f: A → B.
Diremos que f es inyectiva, si y sólo si, para todo x, y є A tales que x ≠ y, se tiene que f(x) ≠ f(y) o, lo que es lo mismo, si f(x) = f(y), entonces x = y.
